六年级数学上册的1至5单元知识点整理-君合范文网

六年级数学上册的1至5单元知识点整理

导语：六年级的学生面临着小升初的考试，因此学习压力比较大，那数学上学期的数学知识点有哪些呢，那么今天小编为大家归纳了6年级上册常考的知识，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!

六年级上册的知识点归纳：

　　第一单元位置

　　1、什么是数对?

　　——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

　　例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。

　　注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三列，第二行。

　　(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)

　　( 列，行 )

　　↓ ↓

　　竖排叫列横排叫行

　　(从左往右看)(从下往上看)

　　(从前往后看)

　　2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

　　3、两点间的距离与基准点(0，0)的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。

　　第二单元分数乘法

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　例如： ×7表示: 求7个的和是多少? 或表示：的7倍是多少?

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　例如： × 表示: 求的是多少?

　　9 × 表示: 求9的是多少?

　　A × 表示: 求a的是多少?

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　注：(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

　　注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　附：形如的分数可折成( )×

　　(四)分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

　　例如：a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、任意数a(a≠0)，它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数的倒数是。

　　6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。

　　带分数的倒数小于1。

　　(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　“1”× =

　　例如：求25的是多少? 列式：25× =15

　　甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少? 列式：25× =15

　　注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、( 什么)是(什么 ……此处隐藏1387个字……形圆心角的度数)

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米

　　6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π

　　7、常用数据

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

　　第五单元、百分数

　　一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

　　百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

　　注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲